Estude Online
Níveis
Cursos Abertos (Gratuitos)
Nível Alfa
Módulo 1
Aprenda a resolver problemas de raciocínio lógico e estratégias para vencer em jogos matemáticos.
Módulo 2
Aprenda sobre as propriedades básica de divisibilidade dos números inteiros e sua representação decimal.
Módulo 3
Aprenda sobre as propriedades básica sobre números racionais, frações, proporções e porcentagens.
Módulo 4
Aprenda sobre as propriedades básica sobre perímetros, áreas e visualização espacial.
Módulo 5
Primeiro contato com métodos de contagem: Princípio Multiplicativo, Princípio Aditivo e Contagem via Listagem.
Módulo 6
Este módolo representa a continuação do módulo anterior de Álgebra do nível Alfa. Falaremos sobre Potenciação e Radiciação. Aprenderemos sobre Equações e Sistemas Lineares via resolução de problemas. Também teremos uma aula sobre configurações mágicas..
Módulo 7
Neste módulo resolveremos diversos problemas com técnicas iniciantes de resolução de problemas: criando exemplos e contra-exemplos, investigando padrões e demonstração por contradição.
Módulo 8
Neste módulo, o professor Diego Eloi resolverá diversos problemas olimpícos de Geometria de nível 1. Os principais assuntos abordados são: perímetros, áreas, ângulos (noções básicas sobre paralelismo e polígonos regulares) e teorema de Pitágoras.
Módulo 9
Exploraremos conceitos fundamentais e estratégias avançadas da matemática olímpica, com um enfoque em temas que desafiam e aprimoram o raciocínio lógico. Iniciaremos com Paridade e Colorações, onde abordaremos padrões e propriedades essenciais para resolver problemas em competições. Em seguida, exploraremos questões de tabuleiros, investigando problemas clássicos de cobertura de polimonós. A aula de Contagens e Algarismos trará métodos de contagem combinatória e análise de padrões numéricos. Por fim, encerraremos com uma Revisão e Aprofundamento, consolidando e aplicando os conhecimentos adquiridos ao longo do curso.
Nível Beta
Módulo 1
Princício Multiplicativo e Princípio Aditivo. Contegens com Repetições e Problemas de Listagem
Módulo 2
múltiplos e divisores de um número inteiro. Propriedades do Algoritmo da Divisão. Aritmética dos Restos.
Módulo 3
Introdução aos números racionais a nível olímpico. Frações e suas operações, porcentagens, razões e proporções.
Módulo 4
Resolução de Problemas em Geometria Plana Básica: Áreas e Perímetros, Ângulos, Paralelismo e Polígonos Regulares, Pitágoras e Congruência de Triângulos.
Módulo 5
Aprenda sobre técnicas de demonstração usando paridade, colorações, invariantes e tabuleiros.
Módulo 6
Neste módulo falaremos sobre Equações Diofantinas Lineares, Lema dos Restos e também faremos uma breve introdução à congruência linear. Você também aprenderá sobre o Teorema de Bèzout que trata da representação do máximo divisor comum entre dois inteiros como uma combinação linear desses inteiros.
Módulo 7
Aprenda a resolver problemas discursivos típicos de olimpíadas de matemática. Aprenderemos técnicas para resolver problemas de jogos, balanças e combinatória geométrica básica.
Módulo 8
Mais um módulo de Geometria para o nível Beta. Agora, teremos o nosso primeiro contato com técnicas mais sofisticadas de Geometria envolvendo problemas sobre Ângulos. Aprederemos algumas técnicas de marcação de ângulos e triângulos semelhantes.
Módulo 9
Neste módulo vamos explorar temas essenciais para quem deseja se destacar nas competições! Começaremos pelos Produtos Notáveis, divididos em duas partes, abordando multiplicações algébricas especiais, como o quadrado da soma e o quadrado da diferença. Em seguida, passaremos para Equações e Sistemas Algébricos.
Nível Gamma
Módulo 1
Princício Multiplicativo e Princípio Aditivo. Contagens com Repetições e Combinações
Módulo 2
Aprenda como aplicar propriedades de divisibilidade para resolver problemas olímpicos. Especial destaque para a representação decimal, números primos e compostos, critérios de divisibilidade, máximo divisor comum (mdc) e mínimo múltiplo comum (mmc).
Módulo 3
Teoremas e fatos básicos sobre geometria de ângulos. Paralelismo. Polígonos Regulares. Triângulos Isósceles. Ponto Médio. Ângulos na Circunferência. Quadriláteros Cíclicos.
Módulo 4
Modelagem, Fatoração, Sistemas, Equações, Funções Quadráticas.
Módulo 5
Tabuleiros e Colorações, Invariantes, Princípio da Casa dos Pombos, Introdução aos Grafos
Módulo 6
Aprenda sobre técnicas básicas de Geometria Métrica: Trigonometria (incluindo a Lei dos Senos e a Lei dos Cosenos), Fórmulas de Áreas, Ceva, Menelaus e Ptolomeu.
Módulo 7
Aprenda Aritmética Modular (Congruências) em nível olímpico e os principais Teoremas sobre Teoria dos Números: Fermat, Euler e Wilson. No final do módulo, utilizaremos esses conhecimentos para resolver equações diofantinas não-lineares.
Módulo 8
Aprenda a resolver problemas olímpicos usando técnicas avançadas de combinatória: Princípio do Extremo, Otimização Discreta, Arranjo em Ordem, Indução.
Módulo 9
Ideias construtivas e pontos notáveis do triângulo: Incentro, Ortocentro, Baricentro e Circuncetro. Reta de Simson. É recomendável que se conheça estratégias de quadriláteros cíclicos.
Nível Theta
Módulo 1
Princípio multiplicativo e aditivo. Também aprenderemos sobre somatórias de números binomiais e sobre a técnica de contagem dupla. É recomendado que os estudantes já tenham experiência em resolver problemas de contagem.
Módulo 2
Neste curso, assumimos que os estudantes já possuem alguma experiência em estratégias de marcação de ângulos. Resolveremos problemas utilizando propriedades de Quadriláteros Cíclicos, Potência de Ponto, Eixo Radical, Centro Radical e Inversão.
Módulo 3
Nas aulas você irá aprender sobre a função Parte Inteira, Somas e Produtos Telescópicos, Números Racionais e Irracionais.
Módulo 4
Demonstração por Absurso, Invariantes e Monovariantes, Algoritmos, Combinatória Geométrica.
Módulo 5
Rotações, Homotetias, Translações, Reflexões e Rotohomotetias. Composição de Transformações.
Módulo 6
Neste curso, assumiremos que os estudantes já possuem alguma experiência em aritmética modular, incluindo os teoremas de Fermat, Euler e Wilson. Nas aulas você irá aprender sobre Teorema Chinês dos Restos, Ordem, Raízes Primitivas e Resíduos Quadráticos.
Módulo 7
Aprenda as principais técnicas de resolução de problemas sobre equações funcionais. Domínio, Contra-Domínio, Funções Injetoras, Sobrejetoras, Pontos Fixos e Argumentos de Análise.
Módulo 8
A Geometria Projetiva pode ser entendida como uma extensão da Geometria Euclidiana Clássica adicionando-se uma "reta no infinito". Dessa forma, retas parelelas encontram-se em um ponto dessa reta do infinito. Aprenderemos as principais técnicas dessa nova forma de Geometria e resolveremos diversos problemas desafiadores de competições internacionais com essa técnica.
Módulo 9
Este módulo avançado aborda temas essenciais da teoria dos números, incluindo funções multiplicativas, ternas pitagóricas, equações de Pell e o salto de Vieta. Exploraremos métodos para identificar soluções inteiras e resolver problemas complexos, oferecendo uma base sólida e ferramentas poderosas para competições de matemática de alto nível.
